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2019陕西军转干考试行测备考:排列组合问题的“杀手锏”

2019-06-14 14:57:37| 陕西中公教育

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排列组合,不少人一听到这几个字,就已经开始放弃了,确实,排列组合是行测中常见的基本题型,就近几年的考试情况来看,基本上每年都有一定考察,并且从整体考试难度而言,排列组合有相对来说,不是特别简单,所以有时候经常会跟开玩笑一样,排列组合感觉都会,就是算出来的答案没有。那么,中公教育带大家一起来看看排列组合,帮大家解答内心最深处的疑惑。主要从一下几步讲解:

一、基本原理

排列组合是求方法数的,在这样一个过程中,就会设计到两个基本情况,也就是完成这样一项任务到底是分类还是分步,又或者都有。

第一加法原理:一步到位,分类用加法。例:A地到B地,高铁3趟,大巴4趟。那么从A到B就总共有7种方式

第二乘法原理:非一步到位,分步用乘法。例:总共有1、2、3、4、5。共5个数,组成一个三位数有多少种情况,这样我们会发现,组成三位数不是一次性的,需要分步开展,每个数位都有5种,共有5*5*5=125种。

二、排列组合

1、排列的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;所有的方法数叫做排列数,用符号 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1

2、组合的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;所有的方法数叫做组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!; C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)

这是给出了排列组合的两个基本定义,我们要从中把握住几个关键点,第一,在不同元素中挑选,才能用到排列组合,相同元素是不行的。第二,排列和组合一个是排成一列,一个是组成一组,这样就说明了一个是有序的而另一个是无序的,只有分清了什么是排列,什么是组合,才能能保证后面做题的正确率。

例1:从1到5,5个数中,选三个组成一个三位数是排列还是组合?2甲地到乙地有10个站,需要制定多少种票价?是排列还是组合?3从甲乙丙丁4个人中,选3个同学出来照相是排列还是组合?

【中公解析】第一:5个数中的三个组成三位数,有个位、十位、百位的区分,所以这样的改变顺序之后,结果不一样,所以为排列。第二:一张车票包含两个站,因为任意两地间去和来的车费都是一样的,所以改变顺序结果一样,为排列。第三:选三个照相,这里要注意,其实隐含了左中右的顺序,这样改变顺序之后,照片不一样,所以也为排列。

三、常用考点

在排列组合中,往往会有一些基本的题型,那么接下来我们就一起看看,三种特别重要的方法。

1、优先法:有特殊要求的元素优先考虑。

例2:某大学考场在 8 个时间段内共安排了 10 场考试,除了中间某个时间段(非头尾 时间段)不安排考试外,其他每个时间段安排 1 场或 2 场考试。那么,该考场有多少种 考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?

A.210 B.270 C.280 D.300

【中公解析】第一步,要求中间某个时间段不安排考试,说明要从6个时间段中选一个共6,第二步,安排一场或者两场,剩下的7个时间段最少要有一场,还剩3场,所以从剩下的7个时间段,选3个,就可以,因为不考虑科目,为组合,共有35种,第三步,分步用乘法6*35=210,答案A。

2、捆绑法:相邻问题捆绑法(将相邻元素看成大元素,再考虑内部情况)

例3:四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?

A.24 种 B.96 种 C.384 种 D.40320 种

【中公解析】每对在一起,说明要捆绑,将这4对,看成4个大元素,排列共有4*3*2*1=24,在考虑内部情况没对都有两种,共24*2*2*2*2=384,答案C。

3,插空法:不相邻问题插口法(先将不相邻元素不看,再将不相邻元素插入空中)

例4:某市至旱季水源不足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求 停水的两天不相连,则自来水公司共有( )种停水方案。

A.21 B.19 C.15 D.6

【中公解析】要求不相邻,要使停水的两天不相连,就相当于把停水的 2 天插入不停水 的 5 天所形成的 6 个空位中,有 6个空中选2个(无序) 共15 种停水方案。答案:C。

以上就是排列组合的基本问题,中公教育专家希望能给大家带来一定的帮助。

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